Все таки интегралы и производные значительно упрощают жизнь.

Question

Спасают от монотонного умножения и деления. Если уметь ими пользоваться.

Answer 1

Иногда даже не надо их вычислять, достаточно понять, что задачка к ним сводится и дальше методом прищуренного глаза представить или изгиб кривой на графике под касательной, или площадь под этой кривой.
Вратарь третью производную определяет, когда шайбу ловит и ничего, без куркулятора обходится)
А восточные канавокопатели объём земляных работ на глаз интегрируют как 3Д сканер.