Какое практическое применение можно придумать для бутылки Клейна?

Answer 1

бутылка, гиперболоиды, это больше математика, расчеты. Если вдоль некоторой замкнутой кривой на поверхности локальная ориентация в касательном пространстве меняет знак, то поверхность называется односторонней.
 Простейшей односторонней поверхностью является лист Мебиуса. К односторонним поверхностям относится также бутылка Клейна, скрещенный колпак. Бутылку Клейна можно рассматривать как два листа Мебиуса, скленные по краю.
 Пусть на торе в E3 задана замкнутая кривая с помощью 4п-периодической вектор-функции. Используя найденную функцию, определяются уравнения листов Мебиуса, бутылки Клейна. Если средня линия одного из листов Мебиуса вырождается в точку, то получим скрещенный колпак. Бутылка Клейна в E3 имет самопересечение. В работе бутылка Клейна разрезается на два листа Мебиуса.
 По крайней мере, один из листов Мебиуса имет самопересечение. В работе также строится перекрученная бутылка Клейна и разрезается на два перекрученных листа Мебиуса

Answer 2

Для возвращения объектов обратно. Если ничто не отклонит их.

Похоже, эффект работает непонятным образом и в Солнечной Системе — далеко вылетевший за её пределы Пионер-2 начал странным, казалось бы, образом тормозиться. Может быть, вернётся обратно? Правда, потенциальное поле гравитации очень мало, не то, что электрическое. Да и ждать возвращения долго ещё. Но — интересно!