Question

Когда в уравнениях знаменатель удаляется? и остаётся только числитель

Answer 1

Когда такое действие целесобразно. По сути, всем наплевать, как именно ты будешь решать уравнение, твоя задача при решении уравнения - найти все корни (если уравнение требуется именно решить) и доказать, что это именно все корни - т. е. других корней нет.

Пример.
Пусть уравнение имет вид f (x) / g (x) = 0. Понятно, что любой корень этого уравнения будет и корнем уравнения f (x) = 0. Тебе может оказаться проще решить уравнение f (x) = 0, а потом отбросить "лишние" корни, которые не являются корнями исходного уравнения, т. е. для которых выражение f (x) / g (x) по какой-то причине не определено.