Вопрос про рациональные дроби.

Question

Алгебра, 8 класс. Вопрос про рациональные дроби. Как приводить их к общему знаменателю? Обыкновенные дроби можно привести по формуле: p/r+q/s=r*q+p*s/r*s. То есть, достаточно просто перемножить знаменатели (хоть кто-то и скажет, что это приводит к лишним вычислениям и будет прав, но мне всё же удобне делать так) . Но можно ли так делать с рациональными дробями? Вот например: с/15a+d/3. Можно ли действовать по этой формуле? То есть, перемножить знаменатели и получится общий знаменатель - 45a?

Answer 1

Две дроби можно сложить, когда у них одинаковые знаменатели. А к какому именно одинаковому знаменателю их можно привести, это не так важно.
Вы предлагаете так:
[c / (15 a) ] + [d / 3] = [ (3 c) / (45 a) ] + [15 a d / (45 a) ] = (3 c + 15 a d) / (45 a)
Очевидно, что можно все сократить на три:
 (c + 5 a d) / (15 a)
Да, таким способом вы будете приходить к верному ответу. Но что, если надо сложить не две дроби, и 6 дробей? Вы рискуете нагромоздить кучу лишних множителей, которые потом надо будет сокращать. Но, опять же, к верному ответу вы придете.
В данном случае, например, достаточно было сделать так:
[c / (15 a) ] + [d / 3] = [c / (15 a) ] + [5 a d / (15 a) ] = (c + 5 a d) / (15 a)
Решайте больше, со временем вы к этому и сами придете, даже если сейчас непонятно)
Удачи)

Answer 2

"p/r+q/s=r*q+p*s/r*s". С косой чёрточкой вместо дроби пишут не так, а так: p/r+q/s= (r*q+p*s) /r*s. Иначе получается, что вы p*s делите на r*s, а потом к частному прибавляете r*q.