Доказательство методом индукции

Answer 1

Во-первых, заместо n ничего добавить не нужно. Также не нужно пытаться доказать самому, ибо единственно возможное доказательство методом индукции приведено там. Во-вторых. чтобы понимать сущность данного метода, нужно читать и перечитать о нём в учебнике. или в Википедии. Впрочем, в приведенной вами записи тоже имется достаточное для внимательного читателя сведение о методе.
Правда, автор вывода пропустил некоторые промежуточные выкладки, и потому понимать может представить трудности. Если не усну, постараюсь восполнить пропущенные места.