Ещё раз о переброске цифры

Question

Число оканчивается на 6. Если эту шестёрку перевести на начало, получится число, в 6 раз превышающе исходное. Найдите исходное число.
Эту же задачу задал где-то 10 лет тому назад. Помнится, решила её "Эфиопская кобра". Вопрос скоре всего всплывет в "Похожих вопросах". Но это не беда. Наоборот, стОит ознакомиться с ответом этой, на мой взгляд, интересной задачи.

Answer 1

У меня получилось, что это число:
X = 600 { ( 10^[n-1] - 1 ) / 59 } + 6
Надо подобрать только такое n, чтобы ( 10^[n-1] - 1 ) делилось на 59.
Я просто взял число из неопределенного количества девяток, и начал делить его на 59, надеясь наткнуться на период. Но за 18 знаков частного я его так и не нашел)

Answer 2

Пусть у нас есть число х - эдакое "число между шестерками".
Т. е. 6x = 6 * x6

Теперь попробуем это счастье записать в боле математической форме:

10^ (