Если у несобственного интеграла верхня и нижня границы являются бесконечностью, значит ли это что он неопределенный?

Answer 1

Нет, не значит. У неопределённого интеграла пределы вобще не определены, что и отражено в его названии. Если пределы равны бесконечности, то он не является неопределённым. Даже если предел интегрирования является переменной величиной (интеграл с переменным верхним/нижним пределом) , он тоже не относится к неопределённым.

По определению, неопределённый интеграл - это просто множество всех первобразных подынтегральной функции. Определение у определённого интеграла другое - через суммы Римана, и дале показывается связь между определённым и неопределённым интегралами.

Answer 2

Неопределённый интеграл - это множество функций, которые отличаются друг от друга на постоянную С. Определённый интеграл и несобственный интеграл - это значения функции в некоторых границах. Так что по вашему вопросу - несобственный и неопределённый интегралы совсем разные вещи, как например, фигура треугольник и число "площадь треугольника"