О тележке на плите

Question

Моторная тележка массой m двигается по плите той же массы вправо. Сила тяги, создаваемая в колесах, равна F. Силами сопротивления движению, также моментами инерции вращающихся элементов (включая колеса) пренебречь. Плита лежит на абсолютно гладкой поверхности стола; то есть трение между последними отсутствует. Определить перемещение тележки Sт относительно Земли за время t. В начальный момент скорость тележки Vт равна нулю.
Задачу будем решать двумя способами.
1) Без привлечения ЗСИ. Sт= аt^2/2= F/m*t^2/2; тележка перемещается столько, вправо.
2) С привлечением ЗСИ. mVт= m|Vпл|, откуда |Vпл|= Vт; то есть движение плиты относительно Земли совершенно идентично движению тележки, но направлено влево. Рассмотрим движение тележки относительно плиты. Поскольку сила не зависит от системы отсчёта, то и в относительном движении перемещение тележки Sтотн= атотн*t^2/2= F/m*t^2/2= аt^2/2= Sт. Но, с другой стороны, абсолютное перемещение находится как алгебраическая сумма относительного и переносного перемещений: Sт= Sтотн+Sпл= Sтотн-|Sпл|= аt^2/2-аt^2/2= 0. То есть относительно Земли тележка не движется, что противоречит первому ответу.
Какое из решений ошибочное и почему?

Answer 1

"Поскольку сила не зависит от системы отсчёта"

Так не пойдет. Либо мы второй закон Ньютона применяем только в ИСО, либо обобщаем его до НСО (и применяем к тележке в НСО плиты) , учитывая дополнительно все эйлероввы силы инерции, действующие на тележку в этой НСО. В данном случае у нас эйлерова поступательная сила инерции ненулевая, е учет как раз перемещение тележки удвоит. А в ИСО все эйлеровы силы инерции по нулям.

Answer 2

1) Без привлечения ЗСИ. Sт=at^2/2=F/m*t^2/2 - это перемещение тележки относительно плиты, а не относительно земли. Относительно земли перемещение будет вдвое короче.
Как сказано выше, плита не является инерционной СО.