Можете объяснить простыми словами алгоритм решения слау методом отражений?

Question

Нет ни одного примера в интернете по крайней мере я не нашла

Answer 1

В любом стандартном учебнике например
Воеводин В. В. «Вычислительные основы линейной алгебры», 1977
Уилкинсон Райнш справочник алгоритмов
Numerical recipes есть в инете

Answer 2

А что такое "отражение" - ортогональное преобразование с определителем -1?
Наверное, подразумевается приведение основной матрицы системы к удобному виду ортогональными преобразованиями.

Поищите что-нибудь типа "преобразование Хаусхолдера"/"QR-разложение".

PS. Может, QR для решения СЛАУ и оверкилл, сори, мне неплохо бы сначала по ссылке выше заглянуть.