Что делают математики, когда.

Question

Какая-нибудь старая теорема, которая лежала в основе многих других, оказывается ложной?

Answer 1

Это крайне маловероятно, потому что в математике теоремы доказываются строго, и ложными могут оказаться только если был нарушен формальный процесс доказательства. Но так как математика - это наука, то там не принято безоговорочно доверять полученному результату, а потому любую хоть сколь угодно значимую теорему обязательно проверят сотни, если не тысячи математиков. А потому если там есть хоть малейшая ошибка, она почти гарантированно будет найдена достаточно быстро.

На практике, насколько я знаю, в математике ни разу не было такого, чтобы какая-то теорема спустя десятки лет оказалась опровергнутой. Да, сами опровержения бывали, но обычно это происходит в течении первого года после публикации доказательства.