Высшая математика, нужна помощь

Answer 1

Все три ряда являются знакочередующимися, т. е. каждый следующий член ряда меняет знак.
В первом и втором рядах - общий член ряда, его модуль, стремится к 0 (lim/при n - к бесконечн. /[1/ (3*n^0. 5-1) ] - к 0, аналогично со вторым) . Оба ряда можно представить в виде суммы (а точне - разности, т. е. суммы положительных и отрицательных членов) двух рядов (в первом - все члены при чётном n 0, но 1, при нечётном 0, но -1, во втором - наоборот) . При этом - каждый следующий член ряда - меньше предыдущего! Отсюда следует, что сумма и первого и второго рядов, в пределе - стремится к 0, что является необходимым и достаточным условием сходимости для знакопеременного ряда (сходимость по признаку Лейбница) . При этом и первый и второй ряды - сходятся условно, поскольку ряды составленные из модулей членов данных рядов не будут сходящимися.
А в третьем ряду - общий член ряда стремится, при n-к бескон, к 1, т. е. не равен 0 = ряд расходится.
Вот примерно так это доказывается. Вроде даже записать получилось без редактора формул - вполне себе строго и убедительно. Так-что это ответ с решением!
Лови, пользуйся на здоровье!
.
Обращайся, если что!