Для чего тут нужен конденсатор C1

Answer 1

Гридлик
Гридлик (англ. grid leak — сопротивление утечки сетки) — цепь автоматического смещения в схемах с электронной лампой. Состоит из параллельно соединенного конденсатора и резистора, включенных между катодом и сеткой.

Answer 2

Чтобы входной делитель был частотонезависимым — надо учесть, что параллельно R3 включена входная ёмкость транзистора, равно как и его входное сопротивление. Они и образуют плечо делителя.