Откуда следует, что цефеиды периодически сжимаются и расширяются?

Answer 1

Из непосредственных измерений.

Определять диаметр звёзд люди научились в конце 19 века благодаря изобретённому Майкельсоном интерферометру. Хотя при наблюдениях с Земли даже ближайшие крупные звёзды всё равно представляются точками (их угловой размер меньше дифракционного предела оптики) , с помощью интерферометра удаётся измерить их диаметр, изменя расстояние между зеркалами инструмента.

Вот эти измерения и стали основанием для вывода о размерах цефеид.