пределить количество действительных корней уравнения x3+ax+b=0

Question

Определить количество действительных корней уравнения x3+ax+b=0, отделить эти корни и, применя метод хорд и касательных, найти их приближённое значение с точностью 0, 01.
 a=2, b=2

Answer 1

Производная y' (x) =3x^2+2 положительна при всех х, значит, функция
y (x) монотонно возрастает, и корень ровно один.
При х= -1 будет y < 0, а при х=0 будет y > 0, значит, корень между
x= -1 и x=0.
Для метода касательных возьмите начальное приближение
х0= -1. Достаточно 3 шагов.
Ответ: х= -0. 771