Почему в английском нельзя говорить sicking или illing

Answer 1

ill и sick это придагательные, от которых можно образовать только существительные с суффиксом ness, как dark и darkness
Суффикс же ing ставится для превращения глагола в существителтное
Исправление: i have been having illness for a week already

Answer 2

Ещё есть такое "правило хорошего тона": если имется существительное, его не заменяют ing-овыми формами. И ещё одно "неписанное правило": не следует иностранцам пытаться "исправить" английский язык.