Чем отличаются НОД и НОК в математике и в каких они применяются случаях? п

Answer 1

Чем отличаются наибольший общий делитель и наименьше обще кратное? Определения прочитайте) Вот на днях, например, я применил НОД для ортогонализации системы векторов в т. н. "читаемых" векторах - т. е. с целочисленными кординатами и не очень большими нормами. Вот, смотрите снизу: А рассчет НОДов двух и n чисел по Евклиду сверху

Answer 2

нод это наибольший общий делитель. т. е. самое большое число на которое делятся без остатка два или боле других числа
например 12 и 30 и то и другое делится без остатка на 6 и усё. нет числа больше чем 6 что бы на него и 12 и 30 делились

нок это наименьше обще кратное. самое маленькое из чисел которое одновременно делится на наши два или боле числа для которых ищем нок
рассмотрим 12 и 18 какое число поделится одновременно на них? 36, 72 и так дале
36 самое маленькое

в школьной математике нок и нод без их обзывания активно применяются для сложения, вычитания дробей с разными знаменателями. для этого по сути ищется нок
а при его поиске имет смысл выделить нод и тогда нок легко ищется как нод умноженный на все множители в обеих числах не вошедших в нод