Математика. Уровень: сложный. Заране спасибо.

Question

Сколько четырехзначных нечетных чисел, начинающих с четным числом, можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Но учтите что числа не должны повторяться. Заране спасибо. С решением пожалуйста.

Answer 1

В десятеричной системе имели бы 4 строки, в каждой по 10^3/2= 1000/2= 500 чисел:
2001, 2003, 2997, 2999
4001, 4999
.
8001, 8999.
Количество искомых нечётных чисел было бы 500*4= 2000.
Тут имем дело в восьмеричной системой. Потому строк будет 3 (начинаются с 2, 4 и 6) , а в каждой строке, по аналогии, 8^3/2= 512/2= 256 чисел. Таким образом
ОТВЕТ: 256*3= 768.