Особая метрика между двумя векторами

Question

Мне нужно находить вектора похожие друг на друга. Решил делать это с помощью метрики (допустим евклидовой) . Но элементы вектора не равнозначны и мне нужно, чтобы изменение определённого элемента в векторе меньше влияло на расстояние, чем все остальные. Как это можно сделать?

Answer 1

Ну, введите разные веса для разных осей кординат.
То есть вы как бы сжимаете пространство вдоль малозначительных осей и растягиваете пространство вдоль очень значимых осей. А потом используете обычную евклидову метрику.
Или делаете, наоборот, вводите евклидово расстояние с весами, а само пространство не преобразуете.

Answer 2

в зависимости от того насколько сильно должны быть "не равнозначны" кординаты вектора:
- можно ввести разные множители для разных кординат
- || - разные степени для разных кординат
- || - вобще разные функции для разных кординат
наконец, можно использовать не евклидову метрику