Умные вопросы
Войти
Регистрация
Почему не получается разложить экспоненту F (x) =Exp (-1/x) , в степенной ряд Тейлора в точке x=0?
Какое из условий существования ряда Тейлора не выполнено? Функция у меня монотонно убывает до нуля при x=0.
Полагаю, что первая ненулевая производная в точке ноль - в точности бесконечного порядка. И эта производная равна в точности бесконечности. Но бесконечные производные запрещены. Поэтому экспоненту нельзя разложить в ряд Тейлора.
4 года
назад
от
Добрый дядька
1 ответ
▲
▼
0
голосов
Если вы раскладываете функцию в ряд Тейлора в окрестности какой-то точки, то, сколько бы членов вы не учли, вы представляете функции как полином какой-то степени.
А как вы представите функцию в виде полинома, если у вас полиномы всегда однозначные и гладенькие, а функция ваша в этой точек имет разные пределы при стремлении аргумента к рассматриваемому значению с разных сторон?
Такое поведение никаким полиномом представить невозможно.
И Зетадемон правильно сказал, это как раз отсутствие аналитичности.
4 года
назад
от
Даша Ерахтина
Связанные вопросы
3
ответов
Если тело движется с постоянной скоростью под воздействием внешней силы, то с чего бы это
3 года
назад
от
Кися
1
ответ
Какой язык проще выучить носителю русского языка
1 год
назад
от
MadeleineDeb
3
ответов
Чем масса тела которую взвешивают на ВЕСах отличается от веса тела ?
8 года
назад
от
владислав масленников