Умные вопросы
Войти
Регистрация
Почему не получается разложить экспоненту F (x) =Exp (-1/x) , в степенной ряд Тейлора в точке x=0?
Какое из условий существования ряда Тейлора не выполнено? Функция у меня монотонно убывает до нуля при x=0.
Полагаю, что первая ненулевая производная в точке ноль - в точности бесконечного порядка. И эта производная равна в точности бесконечности. Но бесконечные производные запрещены. Поэтому экспоненту нельзя разложить в ряд Тейлора.
4 года
назад
от
Добрый дядька
1 ответ
▲
▼
0
голосов
Если вы раскладываете функцию в ряд Тейлора в окрестности какой-то точки, то, сколько бы членов вы не учли, вы представляете функции как полином какой-то степени.
А как вы представите функцию в виде полинома, если у вас полиномы всегда однозначные и гладенькие, а функция ваша в этой точек имет разные пределы при стремлении аргумента к рассматриваемому значению с разных сторон?
Такое поведение никаким полиномом представить невозможно.
И Зетадемон правильно сказал, это как раз отсутствие аналитичности.
4 года
назад
от
Даша Ерахтина
Связанные вопросы
1
ответ
Проблема с телевизором, кинескоп
4 года
назад
от
MicaelaHolly
1
ответ
Если мозг потребляет 80% поступающей в человека энергии , потом куда эта масса сливается ?
9 месяцев
назад
от
RomanMccloud
3
ответов
Посмотрел как-то "Знание илюминатов", как вы думаете состоятельна ли теория полой земли, и заодно теория мир. заговора.
13 года
назад
от
PamaxA