Акустическое давление, его производная и первобразная

Question

Доброго времени суток. Ищу ответ на такой вопрос.

Допустим, что электрический сигнал u (t) пропорционален в любой момент времени звуковому давлению p (t) акустического поля, генерируемого голосовым аппаратом человека. При подаче этого сигнала u (t) , например, на акустическую колонку, мы очевидным образом сможем воспроизвести речь человека.

Допустим теперь, что электрический сигнал u (t) пропорционален производной акустического давления по времени, т. е. u (t) ~ dp (t) /dt. При подаче такого сигнала на акустическую колонку, мы услышим речевой сигнал, или нет?
Аналогично, что мы услышим, если подадим на акустическую колонку сигнал u (t) ~ интегралу от 0 до t от подынтегрального выражения p (

Answer 1

Если не ошибаюсь, любой звуковой сигнал сначала растёт "по своему давлению" от нуля и, достигнув определённого предела, убывает до нуля. Зависимость звукового давления от текущего значения времени условно примем синусоидальной: p= p0*sin (pi/T*t) , 0 = t = T. Здесь р0 - максимальное значение звукового давления, T - продолжительность сигнала. Тогда изменения силы тока будут:
1) Если сила тока пропорциональна звуковому давлению, то i= i0*sin (pi/T*t) . Эл. сигнал будет совершенно аналогичен звуковому.
2) Сила тока пропорциональна производной звукового давления. Тогда i= i0*cos (pi/T*t) . В этом случае сила тока в первой половине Т будет убывать с максимального значения до нуля, а во второй половине - изменя направление, опять будет возрастать до максимума, но на этот раз по абсолютному значению. Если в эл. схеме не предусмотрена "отрицательная сила тока", то во второй половине эл. сигнала просто не будет.
3) Сила тока пропорциональна интегралу от звукового давления. Тогда i= i0*[1-cos (pi/T*t) ]. (Окончание следует. )