Как найти кординаты увеличенного пропорционально треугольника?

Question

Собственно, даны кординаты трех вершин треугольника. Допустим треугольник пропорционально увеличили в 2-3 раза, так, что центр треугольника СОХРАНИЛСЯ в том же месте где и был изначально. Как найти новые кординаты вершин уже увеличенного треугольника?

Answer 1

Очевидно, как. Треугольник ты вряд ли поворачиваешь. Посему преобразование, о котором ты думаешь, вероятно, является гомотЕтитей (см. в интернете "гомотетия") .

2) Параллельным переносом переходишь в систему кординат, где в начале кординат находится т. н. "центр".
3) Кординаты умножаешь где-то на 2-3.
4) Переходишь обратно.

В первом пункте остается выяснить, чему равно два-три (коэффициент гомотетии) и что является неподвижным центром треугольника (а тогда и центром гомотетии) .