Как решать подобное? Эта трапеция квадрат? просто другого быть не может

Question

В р/б трапеции угол между диагоналями равен 90 градусов, средня линия равна 8 см. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

По школьному определению трапеции параллелограмм (в частности, квадрат) вобще не является трапецией.

Хочешь сделать е квадратом - имешь право! Но это гемор (пока ты не дошел до векторов, а учишься кое-чему другому) : придется доказать, что существует преобразование твоего четырехугольника (например, параллельно переносяще две несоседние вершины) , сохраняюще длину средней линии, площадь и при этом превращающе твою трапецию в квадрат.

Гораздо проще доказать, что проекция каждой диагонали на бОльше основание равна средней линии и, кроме того, диагональ образует с эти основанием угол 45 градусов.

Но ежу понятно, что ответ должен получиться таким же, как для квадрата.