Какие временя правильно употреблять

Answer 1

5. I'll write to her - если только что решил или I'm going to write to her - если заране решил, но не Present Continuous. PC в значении будущего - не просто намерение, а фиксированный план, когда уже есть договоренности с людьми, вложены какие-то деньги и т. д.
8. Was trying
9. Можно и after I found. Когда есть слова before, after и прочие, указывающие на то, что одно действие произошло раньше другого, перфект обычно не используется.