Что будет, если удлинитель под нагрузкой смотать в витки, а по центру положить железный стержень?

Answer 1

Ничего не будет. Согласно закону полного тока интеграл произведения HdL по замкнутому контуру L, охватывающему удлинитель, равен нулю в любой момент времени.
А вот если пнуть такую конструкцию - то потом придется врачу в травме доказывать, что был трезвый.

Answer 2

Провод может перегреться.
Многие удлинители рассчитаны, что под нагрузкой они будут в не смотанном состоянии, для охлаждения провода.
А стержень? Можете рассматривать как ось намотки этого провода. Не боле.