Ёмкость своеобразной формы

Question

Необходимо изготовить ёмкость объёмом 2 м3 в виде пространственной фигуры с основаниями, состоящими из прямоугольников 2м х 1м, расположенных на параллельных горизонтальных плоскостях. При виде сверху один из прямоугольников повёрнут относительно другого на 90о. Их центры лежат на одной вертикали. Определить размеры боковых граней ёмкости. Какова будет её высота?
Мой ответ: а) равнобедренная трапеция основаниями 2м и 1м, и высотой трапеции корень (313) /13= 1, 361м; б) высота ёмкости 12/13= 0, 923м

Answer 1

Имем одну призму с основаниями в виде равнобокой трапеции со своими основаниями 2 и 1 и высотой h, которая будет и высотой емкости, а также 2 клина, состоящих из призмы с треугольными основаниями с катетами 0, 5 на h и выстой (призмы) , равной 1, а также двух пирамид с треугольными основаниями с катетами 0, 5 на 0, 5 и высотой (пирамиды) . равной h.
Объем первой призмы V1=1, 5*1*h=1, 5h
объем второй призмы
V2=0, 5h/2*1=0, 25h
объем пирамиды
V3=0, 5^2*h/ (2*3) =h/24
V=V1+2V2+4V3= (3/2/2/6) h=13/6*h=2
h=12/13.
высота трапеции h1=sqrt (h^2/2^2) =1, 05