Расстояние, меньше которого перестаёт существовать само пространство, КАК ПОНЯТЬ?

Question

Расстояние, меньше которого перестаёт существовать само пространство

Воружившись ручкой и листом бумаги, мы можем оперировать практически неограниченными величинами, но то что возможно в математике, зачастую оказывается невозможно в физике.

Возьмите некую длину и разделите е пополам, затем разделите на две части полученную половинку и повторите это снова и снова. Каждый раз вы будете получать всё меньшие значения, это понятно, но каковым будет конечный результат такого деления?

С точки зрения математики процесс этот бесконечен, однако физики придерживаются иного мнения. Существует, утверждают они, настолько маленькая длина, что разделить е пополам уже невозможно. Такая длина была названа планковской, по имени немецкого физика Макса Планка, который, собственно, и предложил эту величину, назвав е «естественной единицей». Длина такой единицы составляет 1, 6*10^-35 метра, что в 10^20 меньше, чем диаметр ядра атома водорода.

Меньше быть уже ничего не может, ибо, как предполагается, при преодолении планковской длины перестает существовать само пространство. Впрочем, не всё так очевидно.

Утверждение, что планковская длина является минимальной основывается на невозможности измерить меньшие расстояния. Ведь что нужно, чтобы измерить тот или иной отрезок или объект? Если он достаточно велик, приложить к нему линейку, если микроскопически мал — направить на него поток фотонов, которые, будучи отраженными, зарегистрируются высокоточными приборами.

Но вот тут начинается самое интересное. Чем меньше длина волны, тем боле маленькие объекты можно измерять, однако вместе с уменьшением длины волны возрастает и энергия излучаемых фотонов. Так вот, в какой-то момент длина волны окажется настолько малой, а энергия электромагнитного излучения настолько большой, что фотоны коллапсируют в микроскопическую черную дыру, которая тут же подвергнется распаду. То есть измерить расстояние меньше мы не сможем просто в силу ограничивающих нас законов физики.

Источник изображения: behrend. psu. edu
Источник изображения: behrend. psu. edu
Эта предельная длина волны как раз и равна планковской естественной единице.

Возможно ли существование длин меньше планковской хотя бы гипотетически?
Да, но тогда вся выведенная из Общей теории относительности геометрия пространства утратила бы свой смысл. Чтобы описать меньшие величины, если они возможны в принципе, нам потребуется еще боле совершенная и масштабная теория, которая объединит теорию относительности с квантовой механикой или та самая Теория всего, над созданием которой трудятся лучшие умы планеты.

Answer 1

Волна меньше планковской длины невозможна, вы сами описали одну из причин. Причина не в ОТО а в свойства Вселенной, в которой мы находимся. Если такая волна и возможна, то только на бумаге. Квантовое туннелирование в планковских масштабах происходит настолько беспрепятственно, что расстояние теряет смысл.