Как понять: Отображение или проекция пространства в себя, и на свое подпространство? Простыми примерами пожалуйста

Answer 1

Что именно не понятно в этой фразе?
Пример - функция y = х. Каждому числу из множества вещественных чисел ставится в сответствие то же самое число. Вот вам и отображение пространства в само себя.

Answer 2

Пространственные Декартовы кординаты (xy, z) нарисуй, рядом точно такие же возьми произвольную точку в одних кординатах и точно такую же точку в других кординатах. Потом из одной точки нарисуй стрелочку к другой точке. Ты отобразил произвольную точку на себя, а так как точка произвольная, то всё пространство в одних кординатах ты отобразил на своё же пространство в других кординатах