Question

Что такое формулы сокращённого умножения? Объясните, как ими пользоваться, зачем они нужны и т. д. В общем, объясните в целом эту тему.

Answer 1

Есть, например, формула квадрата разности двух чисел:
 (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2
Теперь представьте себе, что Вам нужно возвести в квадрат число, скажем, 289. В уме.
Перемножать 289 на 289 столбиком без ручки и бумаги трудно. А если представить себе, что 289 = 300 - 11, то по формуле очень даже легко: 300^2 - 300*11*2 + 11^2 = 90000 - 3300*2 + 121 = 83400 + 121= 83521.

Answer 2

Некоторые тождества, которые часто используются при разложении многочленов на множители, назвали почему-то формулами сокращенного умножения.
Вот и всё)

Пример одного из таких тождеств приведен выше.