Сколько существует простых чисел все перестановки цифр которых дают тоже простые числа?

Question

Вопрос, наверное, к проф. математику.
Есть простые числа, для которых все перестановки цифр дают тоже простые числа.
Например, 113, 131, 311.
Меня заинтересовало это.
Написал программку, генерирующую все таковые числа.
Но с удивлением обнаружил, что таких чисел совсем немного.
Все меньше 1000. Последне - 991.
Не могу понять. Действительно только конечное кол-во таких чисел?
Или я программу неправильно сделал.
Проверил до 100 миллионов, не нашёл боле подобных чисел.
Что на этот счёт говорит теория?

Answer 1

Стоит уточнить, что цыфры десятичные, и большинство "проф. математиков" утратит интерес к задаче. В двоичной системе - все простые числа вида 2^p-1 (Мерсена) , обладают таким свойством а в десятичной системе - нет.
То есть это вопрос к любителям, поскольку не обладает никакой концептуальной ценностью.