Помогите с вопросом про астрономию!

Question

Звездный период Марса 686, 9 суток. Через какое время конфигурации Земли с Марсом повторяются?

Answer 1

Ну, если я правильно рассуждаю, то представим планеты равномерно вращающимися по комплексной окружности точками. Тогда нужно найти минимальное положительное x, такое, чтобы exp (i*x/686, 9) = exp (i*x/364, 24) .
Прологарифмировав, получим уравнение:
x/686, 9 + 2*pi*m = x/364, 24 + 2*pi*n
или x/686, 9 + 2*pi*k = x/364, 24
При k=0 мы получим x=0 - начальная конфигурация,
При k=-1 получим отрицательный ответ, что нас не устраивает,
и при k=1 получим x = 4872, 1 (сут)
Очевидно, что это минимальный срок, за который расположение планет относительно друг друга повторится.