Не испортятся ли вот отвертки если их металлическую часть и не только протереть влажной или мокрой тряпочкой?

Answer 1

Отвёртки протирают _сухой_ тканью или смоченной в растворителе (если очень грязные) . Протирать их водой и думать "а не поржавеют ли", не имет смысла.

Answer 2

Влага сама по себе совершенно не опасна при кратковременном контакте. Моют же всяку хрень из железа - и ничего! Вёдры в колодцы макают и пр.
Авот длительное хранение в условиях повышенной влажности - хреново.