Вы сможете без подсказки решить эту простую математическую (или логическую) задачу ? см. дальше

Question

Человек с местного форума решил проверить, мозги у нас или тушёные овощи в голове ? ) и предложил эту задачу. Кстати, у меня, значит тушёные овощи, я не смог её решить без подсказки, а вы сможете ? Вот она :
 
Компьютерная мастерская. В 10 коробочках лежит по 10 микросхем в каждой. Каждая фирменная микросхема весит 10, 00 грамм, а каждая подельная - 9, 9 грамм. Так вот, в одной из этих коробочек все микросхемы подельные, а в остальных все фирменные. Требуется при помощи точных весов и одного взвешивания определить, в какой именно коробочке лежат подельные микросхемы ? Одно взвешивание - значит именно одно, то есть можно высыпать на весы 1 микросхему или даже все 100 и один раз всё это взвесить.
 
Вы можете без подсказки , сами решить эту задачу ? Попробуйте ! Я не смог, видимо нужет опыт решения подобных задач ?

Answer 1

с одной коробки положить одну схему, с другой две, с третьей три. с десятой десять. и если, например, в пятой коробке подельные, то в общей куче будет 5 подельных, что уменьшит общий вес на 0. 5 грамм.

Answer 2

Не проблема: кладем из 1-й коробки одну, из 2-й две и т. д. Тогда величина отклонения веса от номинального прямо укажет номер коробки с браком.

Answer 3

Предварительно заметим, что если бы все схемы были
правильные, общий вес был бы 10*100=1000 г. На самом
деле он равен 999 грамм. Теперь переходим к опыту.
 
На каждой коробочке напишем её номер.
Из 1-й коробочки вынем 1 схему, из 2-й две схемы,
из 9-й девять, из 10-й все десять. Всё вынутые схемы положим
вместе на весы. Теперь рассуждаем.
В зависимости от номера фальшивой коробочки показание
весов будет разным:
если фальшива коробка номер 1, то вес будет 1000-0, 1 грамма,
если номер 2, то вес 1000-0, 2 грамма, и так дале.
 
Признаюсь: подобную задачу уже решал раньше, но долго!