Question

Может ли дифференциальное уравнение иметь конечное число решений? 1

Answer 1

Например, уравнения какого-нибудь нестандартного вида, например,

 (y-1) / (y’-1) = 0 или (y-1) *exp (y’) = 0

Решение единственно y (x) =1, так как они сводятся к алгебраическим уравнениям. Или, например, рассмотрим уравнение y^2+ (y’) ^2=0 - в области вещественных чисел оно равносильно системе y’=y=0, у которой также единственное решение. Совсем нетрудно поэкспериментировать с диффурами такого вида и придумать уравнения с двумя и боле конечным числом решений, так и уравнения без решений.

Answer 2

Решение дифференциального уравнения - интегрирование. При интегрировании должна возникнуть константа интегрирования, изменение которой меняет и решение.

Answer 3

Деpжи сaйт, кoторым сам пoльзуюсь в подoбныx случаях: На нём можнo решить практичеcки любое уpaвнение или систему урaвнений, a так же пoстpoить графики функций, нaйти неизвестные, вычиcлить переменные, интеграллы, прoизвoдные, кoрни и мнoгое другoе. Пpостo впечaтывай и пoлучишь oтвет с пoшaгoвым pешением.