Почему у последовательности (10n) /n предел 10 а не 0 ?

Question

Исходя из определения получается неравенство a-

Answer 1

Предел 10n/n равен 10, потому что нки сокращаются. Тут то же самое, только ещё и плюс единица в числителе, она его только увеличивает, так что в ноль ответ никак не превратит. А при n стремещемся к бесконечности эту единицу можно игнорировать: разбиваем дробь на 1/n0n/n. 1/n стремится к нулю, во второй дроби получается 10

Answer 2

Потому что русский язык, хоть и велик и могуч, всё равно, к сожалению, неточен. У квантора всеобщности ("для любого") есть боле точный перевод на русский язык, "для каждого". Его как раз для Вас придумали, его и используйте. тож полезно почитать. А по-Вашему получается, что кантор всеобщности и квантор существования - вобще однгти то же. На хрен тогда было придумывать два разных?