Question

Докажите, что система заряженных тел обладает потенциальной энергией

Answer 1

Элементарно.
Если в системе есть излишек потенциальной энергии (то есть её значение отлично от минимально возможного) , то система находится в неустойчивом состоянии. То есть, будучи предоставлена самой себе, начнёт как-то изменяться, потому как всякая система стремится к минимуму потенциальной энергии, - ну, там, части системы начнут "самопроизвольно" двигаться.
Вот ровно это тут и произойдёт. Заряды либо притягиваются, либо отталкиваются, но в любом случае на каждый заряд действует сила со стороны других. И даже если на какие-то из них эти силы уравновешиваются (ну вот пропёрло некоторым) , то для ВСЕХ зарядов системы это невозможно, какой-то всяко будет крайним. В умственном виде это называется теоремой Ирншоу.
А раз заряды, когда их отпустить на фиг, начнут двигаться, значит, потенциальная энергия системы не на минимуме.

Answer 2

Элементарно. Если заряды взаимодействуют между собой, то система обладает потенциальной энергией. А заряды взаимодействуют, так как между ними действуют кулоновские силы, ну, если, конечно, заряды находятся не на бесконечности.