Почему 0 в нулевой степени = 1?

Answer 1

Ноль в нулевой степени равен 1 ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ.
Да, чисто формально это неопределённость. И, вобще говоря, можно принять её равной чему угодно. Но у вт такого определения есть одно важное преимущество: функция x^0 в точке х=0 будет НЕПРЕРЫВНОЙ.

Answer 2

Это неопределенность, из этого можно получить что угодно.
Если вы имете ввиду предел при x стремящимся к 0 от x^x = 1, то это не доказывает, что 0^0 = 1.
Я ведь могу написать (2x) ^x или x^ (5x) при x стремящимся к 0. И это тоже будет 0^0. Но получать я буду разные результаты.