Как понять теорему Лобачевского, Через точку, не лежащую на .

Question

Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её.

Answer 1

Это не теорема. это аксиома, описывающая альтернативную геометрию, в противовес геометрии Евглида, где через такую точку может пройти только одна прямая не пересекающая

Answer 2

Вопрос больше философии. Есть геометрия Эвклида, которая основана на нескольких аксиомах, а Лобачевский решил построить модель математики ( геометрии пространств) на немного другой аксиоматике.

Answer 3

Эту теорему можно формально доказать с помощью некоторого набора аксиом. Вот и всё! Никакого другого смысла в этой теореме нет. Просто теорема, это такое утверждение, которое можно доказать отталкиваясь от какого-то набора аксиом. А что это за набор аксиом, это уже личное дело (желание, хотелка, мечта) каждого, например, Лобачевского.