Question

Какому условию должны удовлетворять коэффициенты квадратного трехчлена, чтобы его можно было разложить на множители?

Answer 1

Они не должны быть все одновременно равны нулю. Вобще любой многочлен Р (х) имет столько корней {a[i]}, какова его степень (для трёхчлена = 2) и разлагается на сомножители вида (х-а [i]) .

Answer 2

Условие простое - эти множители должны существовать.
Для этого у этого многочлена должны быть корни.

Учебные вопросы лучше задавать в категории Домашние задания. Она прямо для них и сделана.