Помогите решить задачу.

Question

Катушка имет сопротивление R = 12 Ом и индуктивность L = 0, 036 Гн. Через
время t = 1, 6·^10-2
с после выключения сила тока становится I = 0, 1 А. Найти силу I0
начального тока в катушке.

Answer 1

после размыкания цепи в нет эдс источника тока, поэтому закон Ома имет вид I=Es/R, где Es=-L (dI/dt) - эдс самоиндукции возникающей в катушке. итак имем I=- (L/R) *dI/dt. умножим обе части уравнения на dt/I, получаем dt=- (L/R) *dI/I и после интегрирования t=- (L/R) lnI+C и отсюда I=C*e^ (-Rt/L) . константу С находим из условия что при t=0 C=I0. окончательно имем I=Io*e^ (-Rt/L) и получаем I0=I*e^ (Rt/L) . подставляй и считай.