Подскажите пожалуйста склоняется ли фамилия кривошея?

Answer 1

Склоняется по типу существительного. Как мужская, так и женская.
 
Вот только этому не верьте: "украинские фамилии: у мужчин - склоняются, у женщин - нет"
Взять самые типичные: Коваленко, Петренко и т. п. Они не склоняются.

Answer 2

Те , что оканчиваютсч на О (Петренко, Коваленко ит. л. ) дейстительно не склоняются . А вот , оканчивающиеся на Я (Зозуля, Мигуля и др. ) и на Ц (Кравец, Городец и т. п. ) у женщин не склоняются, а у мужчин склоняются.
 И. Анна Зозуля Михаил Зозуля
 Р. Анны Зозуля , но Михаила Зозули
 Д. Анне Зозуля, но Михаилу Зозуле
 и т. д.
Аналгично Кравец
Р. Анны Кравец, но Михаила Кравца.