Студент забыл четырехзначный идентификационный код своей кредитной карточки. Задача на комбинаторику

Question

Студент забыл четырехзначный идентификационный код своей кредитной карточки. Какова вероятность того, что студент получит стипендию, набирая код наудачу, если он помнит, что:
А) все цифры кода различны

Подскажите пожалуйста ход решения, нужно искать через размещения или сочетания

Answer 1

Ну в такой формулировке - 0%. Просто потому что на кредитную карту стипендия не приходит - она приходит на дебетовую. Он взял не ту карточку, чтобы искать на ней стипендию. это при условии что он её вобще получает.

Если в рамках задачи на комбинаторику, то это число размещений из n по k (формула в гугле) , где n = 10 ( числа от 0 до 9) , а k = 4 (длина пароля) . Сочетания не подходят, потому что они не учитывают порядок цифр.
Если считать что события равновероятны, а ему подойдёт только один пароль из всех возможных, то для первой попытки вероятность 1/5040, для второй 1/5039, для третьей 1/5038. а четвертой не будет.

Answer 2

Получит он свою стипендию с вероятностью, близко к 1. Потому что после нескольких неправильных вводов пин-кода блокируется карточка, а не счёт. Деньги при этом можно снять через кассу в отделении банка, либо перевыпустить карту.