Вопрос про вертикальные углы.

Question

Теорема о вертикальных углах гласит, что они равны. Но как это доказать?

Answer 1

Есть такие углы, как свежные и развёрнутые, с развёрнутыми проще. Их сумма 180 градусов, а если 2 прямые пересечь, то сумма 2 углов равна 180 градуса и сумма 2 других тоже 180 градусов

Answer 2

Дженни немного напутала, но в целом правильно вспомнила про смежные углы. Сумма смежных углов равна развернутому (180 градусов) , это сомнений не вызывает? Ну вот, теперь к каждому из ваших вертикальных углов (обозначим их, скажем, 1 и 2) порознь прибавим какой-нибудь из пары смежных с ними (обозначим их 3 и 4) . Видим, что сумма углов 1 и 3 равна 180 градусам и сумма углов 2 и 3 тоже равна 180 градусам. Из равных величин вычитаем равные, тогда и остаться должны тоже равные. Понятно?