каким образом трансформатор меняет фазу? если можно, объясните на формулах

Answer 1

трансформатор фазу не меняет.
набери в поисковике"принцип работы трансформатора"

Answer 2

Короче, на обмотках транса изменения ФАЗЫ не происходит.
Классно было бы - накрутил транс - и вот тебе три фазы, или сколько надо.
А происходит ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ тока, см. в двух ответах выше. Типичный пример использования - дифференцирующие синхроцепи в телевизионных приемниках СССР и не только от 3 класса и выше.
Трансформатор позволяет получить разворот фазы на 180* за счет коммутации вторичных обмоток.

Answer 3

В виде "таблицы" понятне:
Напряжение на обмотках
Первичная - вторичная
возрастает - положительное
положительное - отсутствует
снижается -отрицательное
отрицательное-отсутствует.
Трансформатор не просто сдвигает фазу, он вырабатывает ПРОИЗВОДНУЮ от функции первичного напряжения. Чем быстре оно меняется, тем выше напряжение на выходе.
Поэтому говорить о "фазе" можно только для такой функции, у которой производная имет такую же форму, как и сама функция, т. е. - синусоидальная. Если форма первичного напряжения будет НЕ синусоидальной, то форма вторичного напряжения окажется вовсе непохожа на него. Например, прямоугольный меандр трансформатор превратит в последовательность очень высоковльтных и очень кратких всплесков, а треугольные колебания - в прямоугльный меандр.