Как подключается 4-х контактная кнопка в сеть?

Answer 1

Так может и током шибануть, не изолированы голые провода.
Обычно на кнопке показаны соединения, посмотри на боках кнопки.
По-другому можно искать тестером или методом тыка.

Answer 2

Попробуй подключить пару контактов не "вдоль", а "поперек" корпуса кнопки. Трудно сказать, какие контакты что делают, не открыв кнопки и не посмотрев е конструкции. Или хотя бы прозвонить. А у тебя уже готовая цепь для прозвонки. Испробуй всего лишь два-три варианта - и один из них тебя устроит. Риска тут никакого нет, можешь не бояться.