Почему корни уравнения в этом неравенстве записаны таким образом ?

Answer 1

вам просто подробно и коректно расписали решение.
всё правильно, "обычно корни просто на прямой отмечают и расставляют знаки". но это следует из разложения многочлена.
многочлен раскладывается на одночлены именно так:

3x^2-x-5/4=3 (x^2-x/3-5/12) =3 (x/2) * (x-5/6)
*
если у вас квадратное уравнение вида
ax^2+bx+c=0, а x1, x2 - его корни, то
ax^2+bx+c=a* (x-x1) * (x-x2)