Какие прямые в пространстве называются скрещивающимися? Приведите примеры.

Answer 1

Две прямые в трёхмерном евклидовом пространстве скрещиваются, если не существует плоскости, их содержащей. Иначе говоря, две прямые в пространстве, не имеющие общих точек, но не являющиеся параллельными.
Пример скрещивающихся прямых — транспортная развязка, здесь верхня дорога — это одна прямая, а идущая под ней дорога — скрещивающаяся с первой вторая прямая, высота опоры моста примерно равна расстоянию между этими двумя прямыми.
[править]Расстояние между скрещивающимися прямыми
 
Пусть прямые заданы векторными параметрическими уравнениями:

Тогда расстояние между ними можно определить, используя операции смешанное произведение и векторное произведение[1]:228: