Как повернуть вектор?

Question

Есть 2 вектора выходящих из начала кординат и заданных косинусами вращения:
A= (-1, 0, 0)
и
B= (-1/sqrt (3) , -1/sqrt (3) , 1/sqrt (3)

Как вычислить углы поворота вокруг осей кординат rx, ry, rz, на которые надо повернуть вектор A, чтобы он совпал с вектором B?

Answer 1

Напомню, что у двухатомной молекулы 2 вращательные степени свободы, а у n-атомной (при n 2) - 3 штуки.
Твой вектор аналогичен двухатомной палке при SO3-вращениях, или точке на сфере, или еще чему-нибудь - не суть.

Так что вопрос сначала уточним так - тебе ВСЕВОЗМОЖНЫЕ тройки rx, ry, rz нужно получить, или тебе достаточно из возможных троек выбрать какую-нибудь хорошую (например, у которой нулевой угол rx или ry или rz) ?

Я тебя пока к углам Эйлера отсылать не буду - и рано, и смысла нет. Тем боле что в них даже Василиск закопался.

Может, малой кровью обойдемся - первым вращением выставим у вектора A правильно одну из кординат, а вторым - остальные две. Оно ж почти очевидно, как такое частное решение получить.
При повороте вокруг кординатной оси сотв. кордината сохраняется.