Умные вопросы
Войти
Регистрация
МАТЕМАТИКА
5 года
назад
от
Алексей Пронин
1 ответ
▲
▼
0
голосов
Площадь прямоугольника Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон: S = ab. Доказательство Рассмотрим прямоугольник со сторонами a, b и площадью S. Докажем, что S = ab. Достроим прямоугольник до квадрата со стороной a + b, как показано на рисунке Т. к. площадь квадрата равна квадрату его стороны, то площадь этого квадрата равна (a + b) 2. С другой стороны, этот квадрат составлен из данного прямоугольника с площадью S, равного ему прямоугольника с площадью S (так как, по свойству площадей, равные многоугольники имеют равные площади) и двух квадратов с площадями a2 и b2. Так как четырехугольник составлен из нескольких четырехугольников, то, по свойству площадей, его площадь равна сумме площадей этих четырехугольников: (a + b) 2 = S + S + a2 + b2, или a2 + 2ab + b2 = 2S + a2 + b2. Отсюда получим: S = ab, что и требовалось доказать
5 года
назад
от
Никита Юрков
Связанные вопросы
1
ответ
какая зависимость между скоростью и температурой?
9 года
назад
от
Asha_Belenar
3
ответов
Подключал на ходу кулер в компьютере, нечаяно замкнул в самом разьеме, кулер перестал работать. Выброс напряжения?
13 года
назад
от
Лина Табасаранская
1
ответ
после семи стирок длина, ширина и высота куска мыло уменшилось вдвое. На сколько стирок хватит оставшегося куска?
11 года
назад
от
я я