А почему это не учат в учебниках английского языка? Его даже президент США, Хилари Клинтон использовали в своей речи

Answer 1

Это бред. Неопределенный артикль произносится по-разному в зависимости от диалекта. И всё. Американизмы некоторые - это вобще жесткое коверканье английского. Скоре всего, это связано именно с диалектикой, а не с реальным различием в применении.

"There are two ways to say 'a' when it is used as an indefinite article, these two pronunciations are: “aye” (/e