Акустические параметры колебания струны

Question

Подскажите, пожалуйста, где мне найти вывод величины ладовой постоянной 17, 817, которая используется в т. ч. для расчета грифа струнных музыкальных инструментов?

Answer 1

Чтобы разделить октаву на 12 интервалов нужно, чтобы частоты нот менялись с шагом в корень 12 степени из двух. Это примерно 1. 059463. Следовательно, длина струны при переходе на полтона выше укорачивается в 1. 059463 раза, и становится равной х/1. 059463, а само укорочение составляет х- (х/1. 059463) = 0. 0561256x. Отношение исходной длины струны к этой величине составляет х / 0. 0561256x = 17. 81718

Answer 2

Отношения частот октав равно 2 для благозвучности — вобще, оно д. б. отношением двух небольших чисел. Например, 15/16. Это для ф-но. Чтобы не приходилось "хорошо темперировать", как пришлось И. -С. Баху в принятой тогда равномерной, а не логарифмической, сетке частот.